Christian Mann und Stevan Brckalo spielen häufiger zusammen Squash. Beim letzten Match hat Stevan Brckalo, beim Spiel zuvor hat Christian Mann gewonnen. Beide Male gewann der Sieger glatt in 3 Sätzen. Ein Satz geht bis 11. Um den Satz zu gewinnen, muss man mindestens 2 Punkte mehr haben als der Gegner. Kein Satz ging in die Verlängerung, d.h. der Verlierer hat in keinem Satz mehr als 9 Punkte erzielt. Die beiden haben sich in ihren verlorenen Matches von Satz zu Satz nicht verschlechtert, haben also im zweiten Satz mindestens so viele Punkte erzielt wie im ersten Satz und im dritten Satz mindestens so viele wie im zweiten Satz. Interessanter Weise konnte sich keiner genau an das Ergebnis der beiden Matches erinnern und so entspann sich folgender Dialog:
Brckalo: Ich kann mich nur noch an die Summe der von Dir erzielten Punkte in Deinem verlorenen Match und an die Summe der von mir erzielten Punkte in meinem verlorenen Match erinnern. Ein kleiner Tipp: Du hast bei Deiner Niederlage insgesamt 17 Punkte erzielt.
Mann: Witzig, ich kann mich noch an das Produkt der von mir bzw. von Dir erzielten Punkte bei unseren Niederlagen erinnern. Nur so viel: Es war in beiden Fällen gleich. Aber auch mit Deinem Tipp kann ich nicht hundertprozentig die Resultate der beiden Spiele rekonstruieren.
Brckalo: Ah Danke, jetzt weiß ich allein durch logische Schlussfolgerung, wie wir genau gespielt haben.
Mann: Ich jetzt auch. :)
Frage: Mit welchem Ergebnis hat Herr Mann, und mit welchem Ergebnis hat Herr Brckalo gewonnen?
Hinweis:
1) Die Punkte, die Stevan bei seiner Niederlage erzielt hat, ist ungleich der Punkte, die Christian bei seiner Niederlage erzielt hat.
2) Kein Satz geht zu Null aus, also ist auch das Produkt nicht Null.
Für eine korrekte Lösung ist es notwendig, dass der Lösungsweg ohne Lücken dokumentiert wird. Die bloße Nennung der Ergebnisse reicht nicht aus.
Die „besten“ Lösungen werden mit kleinen Preisen belohnt.
Zusatzaufgabe: Überlegt Euch einen kreativen Namen für unser „Mathe-Rätsel des Monats“ und entwerft ein passendes Logo dazu. Der Sieger-Vorschlag wird von uns auf der Homepage übernommen und zusätzlich mit einem kleinen Preis belohnt.
Die Lösungen können bei Euren Mathe-LehrerInnen oder im Sekretariat bis zum 20.06.2014 abgegeben werden.
